수학으로 생각하는힘 - 키트 예이츠

 

 

 

 

이 세상을 살아가다 보면 상당히 수학과 관련된 상황을 많이 본다고 저자는 이야기한다.

 

그러면서 책의 첫 부분에서 다룬 주요 내용은 ‘기하급수적 증가’이다. 대표적인 y=x*x 같은 수학식 말이다.

 

실생활에서의 예로 우유팩 속에서 증가하는 ‘연쇄상구균’이라든가 다단계판매 사기로 인해 피해를 보게 되는 사람들의 증가 유형, 생명체의 수정 이후 발생하는 세포분열로 증가하는 세포의 수, 핵무기 혹은 핵발전소에 사용되는 우라늄의 연쇄반응으로 인한 체르노빌사건 등 실제 우리 생활에서 자주 보는 현상이나 기억에 남아 있는 사건들로 이야기를 이어간다.

 

다음으로는 ‘확률과 통계’ 관련된 이야기가 주로 다뤄진다.

 

요즘 아주 핫한 분야인 유전자 분야가 빠질리 없다. 구글 창업자의 부인이 운영한다는 ‘24 and me’라는 회사를 통해 유전자 검사를 누구나 받을 수 있고 선천성 유전으로 인한 원인으로 발생하는 질병의 발병 가능성에 대해 실제 작가의 경험을 통해 알려 준다.

 

뚠자가 저자였다면 따분한 유전자 이야기 보다는 화끈한 로또 이야기를 했을 텐데 하는 생각이 드는 부분이었다.

 

그 외에도 ‘드레퓌스 사건’이나 영국 ‘신생아 쌍둥이의 돌연사’ 등 확률적으로 판결이 난 대표적 엉터리 사건에 대해 이야기 하는데 유럽권에서나 의미가 있을 뿐 동양권에서는 크게 공감이 가지 않는 내용 이었다.

 

그러나 다음의 경우는 시사하는 의미가 커서 소개해본다.

 

1936년 미국 대통령 선거를 앞두고 <리터러리 다이제스트>라는 월간지는 여론조사를 실시하였다. 그 결과 현직 대통령인 프랭클린 루즈벨트를 누르고 공화당 후보인 엘프 랜든이 129만 대 97만 즉 32만표 차이로 당선된다는 것이었다.

 

전체 유권자인 4천만명의 4분의 1인 1천만명을 대상으로 했으며 자동차 등록 기록과 전화번호부 명단을 바탕으로 대상 조사를 했다는 것이다. 나름 광범위한 조사로 신뢰성이 있어 보였다.

 

그러나 실제 결과는 루즈벨트가 60.8%를 득표하며 압도적인 승리를 한다. 1820년 이래 가장 높은 득표율 이었다고 하니 <리터러리 다이제스트>의 통계조사는 엄청나게 빗나간 것이다.

 

그런데 <리터러리 다이제스트>는 4년 전 대선에서 루즈벨트의 승리를 1%의 오차로 맞춘 자랑스러움을 갖고 있었기에 투표 결과가 의외였다.

 

하지만 조금만 들여다보면 얼마나 엉터리 여론조사를 했는지 다 나온다. 그 비밀은 편향된 표본추출이다.

 

1936년 당시는 대공황 상황에서 아직 제대로 벗어나지 못한, 그래서 경제적으로 힘든 시기 였는데 자동차나 전화를 소유한 상류층만을 대상으로 한 여론조사였던 것이다.

 

결과적으로 상류충만을 대상으로 표본 추출하였기에 전체를 대표하기에는 너무나도 편향되어 있었던 것이다.

 

루즈벨트의 핵심 지지자인 가난한 사람들이 거의 제외된 표본으로 얻은 결과는 조롱거리로 전락하고 2년도 안 돼서 <리터러리 다이제스트>는 몰락하고 말았다.

 

최근에도 2016년 미국 대선에서 여론조사와 다른 결과로 트럼프가 대통령에 당선되면서 여론조사가 한동안 이슈였다.

 

이처럼 통계는 그 표본을 어떻게 추출하느냐에 따라 결과값이 완전히 달라지므로 무조건적인 맹신은 금물이며, 어떤 방법으로 표본이 추출되었는지를 명확하게 알고 자료를 대해야 할 것이다.

 

다음으로 인간이 발달시켜 온 수 체계에 대해 이야기한다. 현재는 10진법이 대세를 이루고 있다. 그러나 자연계는 12진법 체계가, 컴퓨터에는 2진법 체계가 더 적격이라며 실제 사례를 들어 쉽게 풀어낸다.

 

알고리즘에 대한 이야기 또한 빠지지 않고 나온다. 논리 역시 수학의 한 분야이며 요즘 우리 실생활을 거의 지배하다시피 한다.

 

인공지능 스피커로 아침을 시작하고, 내비게이션 안내를 들으며 운전하여 출근하거나 교통 앱으로 출근하고, 점심 시간에 맞춤 맛집 제안을 받는 우리 삶에 스며든 알고리즘은 무척 사례가 많다.

 

여기에 수익을 목적으로 하는 금융 거래도 시스템 트레이딩이 대세다.

 

그다음 현재의 가장 큰 이슈인 팬데믹 사태를 다룬다. 구체적 내용보다는 일반인들에게는 다소 생소한 수학적 모델링을 다룬다.

 

질병의 발생 후 확산 전파를 모델링하여 질병 종식에 기여한다는 것인데, 뉴스를 통해 알고 있는 감염재생산지수라는 용어가 눈에 띄었다.

 

이 책에서는 천연두 에볼라 에이즈 사스 등에 대한 사례를 다루며, 백신에 대해서 항상 최선은 아니었던 실패 사례도 알려 준다.

 

이 책은 제목에 나오는 수학이라는 단어에 집착하거나 고도로 어려운 개념을 쉽게 풀어보려고 애쓰지 않았다.

 

실생활에 적용된 수학적 개념을 찾아내 보다 쉽게 말해 준 것 뿐이다. 큰 부담없이 읽기에 무리가 없다.

 

수학적 지식이 없어도 수학적 도서를 읽고 싶어하는 사람들에게 추천한다. 사실 우주의 원리, 지구의 모든 과학적 발견과 법칙의 근간이 수학인 만큼, 우리의 삶에 깊이 들어와 있는 것이 바로 수학이다.

 

수학 점수가 목적이 아닌 삶의 기초원리를 이해하는 근본 기반을 알아본다는 마음으로 이 책에 접근하는 것이 바람직할 것이다. 평점은 8.3